Thành lập

Ngày 15 tháng 10 năm 1986, thành lập Trường Năng khiếu cấp 2 - 3 Quảng Nam - Đà Nẵng (tiền thân là Khối chuyên của tỉnh đặt tại THPT Phan Châu Trinh từ 1981 - 1982 và tuyển sinh thêm lớp 8 chuyên Toán). Ngày đầu thành lập, trường có 38 cán bộ giáo viên và 58 học sinh với 5 bộ môn chuyên. Ngày 4 tháng 4 năm 1991, trường được đổi tên thành Trường Phổ thông Trung học Lê Quý Đôn, nay là trường Trung học Phổ thông chuyên Lê Quý Đôn[2].

Cơ sở hạ tầng

Từ năm học 2003 - 2004, Thành phố đầu tư xây dựng Trường Chất Lượng Cao với tổng kinh phí trên 70 tỷ đồng. Trường được chuyển về số 01 Vũ Văn Dũng, Quận Sơn Trà cơ sở mới khang trang rộng rãi, hệ thống phòng học hiện đại, đầy đủ tiện nghi. 

Từ năm 2011, Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn vừa đưa vào hoạt động khu nội trú 11 tầng dành cho học sinh của nhà trường[6]. Theo đó, khu nội trú gồm 149 phòng đủ cho 750 học sinh ở và sinh hoạt. Ngoài phòng ở, còn có khu sân chơi, bãi tập, bể bơi, sân vận động… Tổng kinh phí đầu tư xây dựng công trình hơn 106 tỷ đồng. Hiện đã có khoảng hơn 300 em đăng ký ở. 

Hiệu trưởng qua các thời kỳ